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Comment dériver une fonction trigonométrique ? Vous allez apprendre ci-dessous à calculer la dérivée d'un sinus, d'un cosinus et d'une tangente.

Dérivée : correction exercice 2 du Niveau intermédiaire


Soit la fonction fonction trigonométrique dérivée - sinus dérivée, cosinus dérivée, dériver tangente - exercice correction gratuite, on demande :


a) Calculer la dérivée f '(x) de cette fonction


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b) Déterminer l'équation cartésienne de la tangente à f(x) en x = 0


Equation générale d'une droite : y = ax + b où a = f '(0)

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f '(0) = -2 ln(3) est le coefficient angulaire a de la tangente à la courbe en x = 0.
Soit l'équation de cette tangente : y = -2 ln(3) x + b, je sais qu'elle passe par le
point x = 0 et y = f(0) = (4 tan3(0) - 30) / cos(0) = -1 / 1 = -1
Donc l'équation de cette tangente par le point (0 , -1) est :

      y =-2 ln(3) x + b

      -1 = -2 ln(3) 0 + b

      d'où b = -1

      Conclusion: la tangente à pour équation y = -2 ln(3) x - 1

Voici le graphique de votre courbe et de sa tangente, tracées grâce au Grapheur (décochez la case "Erreur" afin d'éviter l'affichage du message d'erreur intempestif).

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